LOS NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros

Los números enteros se forman ampliando los números naturales, que se consideran positivos. Por cada número entero positivo hay un entero negativo. Los números enteros se representan con la letra Z.

             

El valor absoluto. El módulo o valor absoluto de un número es la distancia que hay entre ese número y el cero. El valor absoluto de un número se representa con dos barras: por Ej.:    |x|= x  

   |2| = 2 se lee “el módulo de 2 es 2”

   |0| = 0 se lee “el módulo de 0 es 0”

   |1| = 1 se lee “el módulo de 1 es 1”

Números opuestos. Dos números son opuestos si tienen el mismo valor absoluto y distinto signo.

Por Ej: 4  y  – 4 son números opuestos (Por que tienen igual distancia al cero)        

·         El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

        Op {Op (–3)} = Op (3) = –3        Op {Op (5)} = Op (–5) = 5

 ·         El opuesto de la suma de dos números es igual la suma de los opuestos de los números.

       Op { 8 + (–2)} = Op (8) + Op (–2) = –8 + 2 = –6 

 ·         La suma de un número y su opuesto es siempre igual a cero (0).

       8 + Op ( 8 ) =  8 + (–8) = 0  

Completar la tabla de números opuestos:

a	b	a + b	Op (a)	Op (b)	Op (a + b)	Op (a) + Op (b)
8				3
	– 5		– 2
4	3
			– 9	2

 Indica a que número positivo y negativo le corresponden los puntos señalados. (A = – 7 ) 

Escribe tres números comprendidos: 

 

·      Entre – 5 y  5	·      Entre  2  y  – 5
·      Entre – 7 y  – 2	·      Entre  1  y   6

 Escribe los números opuestos a:

a)     - 11 es Op. de: ______ b)    17 es Op. de: ______

c) - 7 es Op. de: ______   d)  -13 es Op. de: ______

Comparando y ordenando números enteros.

Para comparar números enteros nos guiamos de la recta numérica.

·       Cualquier número entero es mayor que otro situado a su izquierda.   

·       De dos números positivos es mayor el que este más lejos del cero.                8 > 7

·       De dos números negativos es mayor el que este más cerca del cero.            -1 > -3

·       Cualquier número positivo es mayor que otro negativo.                                   1 > -7

·       El 0 es menor que cualquier número positivo y mayor que los negativos.     1 > 0   ;   0 > -7

Compara con los signos =, >, < estos pares de números:

a) -1_____+3 b) +3_____+6

d) 0_____ -1 c) -9_____-6

Ordena estas temperaturas de menor a mayor

a) –12ºC

b) +21ºC

c) +12ºC

d) 0ºC

e) -4ºC

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Completa estas expresiones:

-3 > ____ < +12 < ____ >  0  > ____ <  6  > ____ <  -9  < ____