MATEMATICA FINANCIERA

Introducción

Te doy la más cordial bienvenida a la Unidad de Aprendizaje Matemáticas financieras. En esta primera clase estaré abordando acerca de préstamos o créditos con o sin garantía constituye un margen de las múltiples operaciones comerciales:

El ofrecimiento habitual de préstamos o créditos con o sin garantía constituye un margen de las múltiples operaciones comerciales y financieras en nuestros días realizado por parte de las entidades financieras empresas y comerciantes, por lo cual se analizan los factores que entran en juego en el cálculo del interés simple y manejo de estos factores y aplicarlos en la solución de problemas frecuentes en el campo financiero.

                                       Importancia de la Matemáticas Financiera

¿Para qué sirven las Matemáticas Financieras? - Introducción a la Matemática financiera

Interés Simple

Todas las actividades financieras descansan en la costumbre de pagar un rédito por el uso del dinero prestado. La mayor parte de los ingresos de los bancos y compañías inversionistas se deriva de los intereses sobre préstamos o de retorno de utilidades por inversiones. En general, todas las operaciones comerciales están relacionadas con los réditos sobre los capitales en juego.

Toda persona que obtiene un préstamo queda obligada a pagar un rédito (renta de un capital) o interés, por el uso del dinero tomado en préstamo. En general, el dinero genera dinero, acumulando valores que varían con el tiempo; el análisis de las causas de la acumulación del dinero en el tiempo es el problema fundamental de las finanzas.

DEFINICIONES 

Tasa de interés y tasa de retorno

Interés es el alquiler o rédito que se conviene pagar, por un dinero tomado en préstamo. Las leyes de cada país rigen los contratos y relaciones entre prestatarios y prestamistas. Los ejemplos y problemas que figuran en este libro deben analizarse, de acuerdo con las leyes y costumbres locales.

Por el dinero tomado en préstamo, es necesario pagar un precio. Este precio se expresa por una suma a pagar por cada unidad de dinero prestada, en una unidad de tiempo convencionalmente estipulada.

Cuando se trata de dineros invertidos en un negocio, el inversionista espera recuperar una suma mayor que la invertida; de esta operación, surge el concepto de tasa de retorno. En nuestros desarrollos, nos referimos a la tasa de interés, ésta puede cambiarse por tasa de retorno, cuando se trata de inversiones.

En los países afectados por una desvalorización continuada, la tasa de interés suele ser alta en razón de que conjuga el interés por precio del dinero, con la corrección de su valor, constituyendo la corrección un seudo interés.

Definiciones mas comunes

Interés ( I )

Cantidad que se paga por el uso de dinero ajeno.

Capital ( C )

En términos financieros, cierta cantidad de dinero que permite ganar más en operaciones de préstamos, llamada esta última interés.

Tasa ( i )

También la llamamos tipo de interés o tanto por ciento. Rendimiento que producen 100 unidades de moneda en una unidad de tiempo.

Tiempo ( T )

Número de periodos que dura impuesto al capital; es decir, la duración del préstamo.

Tanto por uno ( % )

Rendimiento que produce una unidad de moneda.

Monto ( M )

Suma del capital más los intereses ganados.

Interés simple

Importe que se cobra al final de cada periodo señalado y que es constante, porque la deuda o capital siempre es el mismo.

 Notaciones comunes que se utilizan    

                    

Cien unidad de moneda (C), en una unidad de tiempo (n), impuestas en un tanto por ciento (T) producen un interés (i).

De esta manera, el capital (C) por una unidad de tiempo (n) por una tasa establecida (T) genera un interés (i).

Simplificando tenemos

                 I = C * i * T                        M = I + C                  M = C ( i * T + 1)

Glosario de términos

A

Acción: Es una parte o fracción del capital social de una sociedad o empresa legalmente constituida. Título o valor negociable que representa a dicha fracción.

Accionista: Denominación para los dueños de una o más acciones. Nombre asignado a los socios de cualquier sociedad anónima.

Acreedor: Persona o institución que tiene el derecho de pedir el cumplimiento de una obligación, cómo el pago de un crédito.

Activo: Representado en unidades monetarias, es la parte del balance que recoge los saldos deudores de las cuentas o lo que la empresa posee, o bien el empleo que da al conjunto de recursos financieros que figuran en el pasivo del balance.

Activo financiero: Con este término se conoce a activos tales como el dinero, los títulos valores y los depósitos bancarios.

Ahorro: Gastar menos de lo que tiene para usarlo después. El objetivo del ahorro es juntar dinero para metas, inversiones o emergencias.

Aprendizaje: Adquisición del conocimiento de algo por medio del estudio, el ejercicio o la experiencia, en especial de los conocimientos necesarios para aprender algún arte u oficio.

Aprendizaje autónomo: Se refiere a la capacidad de aprender por uno mismo, sin necesidad de alguien más. Diversos autores, a lo largo del tiempo se han referido a este por medio de términos como autoaprendizaje, estudio autodirigido, aprendizaje autorregulado, estudio independiente, entre otros.

Aprendizaje significativo: Es el conocimiento que integra el alumno a sí mismo y se ubica en la memoria permanente, este aprendizaje puede ser información, conductas, actitudes o habilidades.

B

Bolsa: Con este nombre se designa al mercado financiero en donde se compran y venden acciones, obligaciones, bonos y otros activos financieros.

Bono: Son un tipo especial de títulos que otorgan al propietario el derecho a percibir en un futuro, un flujo de pagos periódicos a cambio de entregar una cantidad de dinero en el momento de su adquisición. También son conocidas con el nombre de obligaciones si son emitidas por la empresa privada.

C

Capital: Son todos aquellos recursos que pueden provenir del ahorro o del préstamo, y que se destinan a la adquisición de activos financieros o reales.

Capitalizar: Saldar a una determinada fecha. 

Colocación: Es la venta de activos financieros a personas o instituciones. Por lo general intervienen en la colocación, intermediarios a los que se asigna una comisión con el fin de incentivar la misma. Se puede realizar a través de una oferta privada o pública de venta.

Competencia: Capacidad para el desarrollo de algo.

Condonar: Perdonar una obligación o deuda.

D

Depósito: Es el contrato mediante el cual la depositante entrega al depositario.

Descontar: Es la compra al contado por parte de un banco, de un crédito no vencido acreditado a un título.

Desembolso: Equivale a pago y consiste en la entrega de dinero en efectivo como consecuencia de una compra o una obligación de pago.

Deuda: Es la obligación que uno tiene que cancelar, satisfacer o reintegrar a otro algo; por lo común dinero.

Dinero: Generalmente se da este nombre al medio legal para realizar pagos, representado por monedas o billetes y que se utiliza como unidad de medida en las transacciones económicas.

Dividendo: Es el pago que una sociedad efectúa a sus accionistas generalmente en efectivo, cuya cuantía es proporcional a la participación de cada accionista en el capital social de la empresa.

Docencia: Actividad de la persona que se dedica a la enseñanza.

E

Ejercicio: Es la unidad de tiempo generalmente doce meses consecutivos, que se acepta legal y prácticamente para referirse a todo lo relativo a la actividad económica.

Emisión de capital: Es la puesta en circulación de un número determinado de acciones por parte de una sociedad anónima. El valor de estas acciones representa el importe de la emisión que se ha realizado.

Emisión de deuda: Esta expresión tiene dos significados, por un lado se refiere al conjunto de títulos de deuda pública creados de una sola vez y que se ponen en circulación simultánea; y por otro lado, a la operación mediante la cual el estado pone en circulación los títulos de la deuda ofreciendo en venta al público sus empréstitos.

Emisión de obligaciones: Es la puesta en circulación de obligaciones. La emisión de obligaciones se realiza para obtener recursos a largo plazo (normalmente más de cinco años).

Empresa: Es la unidad económica encargada de la producción de bienes y servicios. Desde otro punto de vista, se puede entender por empresa al conjunto orgánico de factores de producción, ordenados según ciertas normas sociales y tecnológicas que tienen como fin lograr objetivos de tipo económico.

Entidad depositaria: Generalmente son bancos o cajas de ahorro que custodian los títulos de un fondo de inversión y que además ejercen funciones de vigilancia y garantía entre los partícipes.

Entidad financiera: Las entidades financieras pueden ser bancos, cajas de ahorros o cooperativas de crédito, es decir, intermediarios que administran y prestan dinero; o empresas financieras, un tipo distinto de intermediarios financieros que, sin ser bancos, ofrecen préstamos o facilidades de financiamiento en dinero.

Estrategias didácticas: Es la planificación del proceso de enseñanza aprendizaje para la cual el docente elige las técnicas y actividades que puede utilizar a fin de alcanzar los objetivos propuestos y las decisiones que debe tomar de manera consciente y reflexiva.

Estrategias metodológicas: Permiten identificar criterios, principios y procedimientos que configuran el camino al aprendizaje y la manera de actuar de los docentes, en correspondencia con el programa, la implementación y evaluación de la enseñanza y aprendizaje.

Evaluación: Valoración de conocimientos, actitud y rendimiento de una persona o de un servicio.

F

Fecha de vencimiento: Por lo general se refiere a la fecha que vence un contrato, crédito, etc. En los mercados futuros, es el día en que finalizan los contratos requeridos a esa fecha. Estas fechas coinciden siempre con los terceros viernes de los meses de marzo, junio, septiembre y diciembre, o el día hábil inmediato anterior si ese viernes resultase festivo.

Financiero: Es la persona que aporta dinero a una empresa o a un determinado proyecto. En un sentido más genérico, también se les da este nombre a las personas relevantes en el mundo de la banca y de las finanzas.

Finanzas: De esta forma se conoce a la parte de la economía que se encarga del estudio de los mercados de dinero y capitales. También se ocupa de las instituciones y participantes que en ellos intervienen, de las políticas de capitalización de recursos y de distribución de resultados, del estudio temporal del dinero, de la técnica del interés y del coste de capital.

Fluctuación: Nombre que se le asigna a los mercados financieros en general, a las oscilaciones de los precios de los títulos dentro de una zona de valores.

G

Ganancia de capital: Es la diferencia entre el valor de venta y el de compra de los bienes.

H

Hipoteca: Es el derecho que hace que determinados bienes tengan que cumplir una obligación, por lo que serán ejecutadas en caso de que esta no sea cumplida a su vencimiento. Normalmente se realiza sobre bienes inmuebles, pero puede recaer sobre todo tipo de bienes (acciones, títulos, etc.)

L

Largo plazo: Es el periodo de tiempo en operaciones bursátiles con vencimiento de la orden mayor a un año. Es una clasificación subjetiva y depende del sector económico y de la actividad.

Liquidez: Es una de las características que definen una inversión junto con la seguridad y la rentabilidad. En un sentido más concreto, se refiere al dinero en efectivo o en futuros activos financieros fácilmente convertibles en dinero.

Logro de aprendizaje: Conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y valores que debe alcanzar el Aprendiz en relación con los objetivos o Resultados de Aprendizaje previstos en el diseño curricular. De los logros de aprendizaje obtenidos, se infiere su competencia

M

Matemática Financiera: La matemática financiera se pueden dividir en dos grandes bloques de operaciones financieras: operaciones simples, con un solo capital, y complejas, las denominadas rentas, que involucran corrientes de pagos como es el caso de las cuotas de un préstamo.

Mercado: En términos generales es el lugar en el que se ofrecen productos a la venta, normalmente con una periocidad fijada, aunque actualmente, con el desarrollo de las comunicaciones es posible hablar de mercado sin necesidad de un lugar físico.

Moneda: En términos generales se refiere al dinero de curso legal que se puede usar como medio de pago en un país. En un sentido más concreto, también se usa esta palabra para nombrar a la divisa de un país.

N

Negociable: Es un término que se aplica a los activos financieros que pueden ser comprados o vendidos.

Negocio: Es una ocupación lucrativa que cuando tiene cierto volumen, estabilidad y organización se llama empresa. 

O 

Operación: Es el acto intencionado para negociar algo según las reglas preestablecidas. 

Operación a plazo: Es el tipo de operación que se realiza en un mercado de futuros. Puede ser de divisas, acciones o materias primas. 

P 

Pagar: Es satisfacer una deuda u obligación entregando una cantidad de dinero en efectivo o algún, medio de pago equivalente. 

Pagaré: Se trata de un documento privado por el cual una persona se compromete a pagar a otra, o a su orden, una cantidad determinada en una fecha fija. Los pagarés más usados son los bancarios, los de empresas y los del tesoro público. 

Pago: Cumplimiento efectivo de una obligación o deuda. 

Pensamiento crítico: El pensamiento crítico es un proceso que se propone analizar, entender y evaluar la manera en la que se organizan los conocimientos que se pretenden interpretar y representar en el mundo, en particular las opiniones o afirmaciones que en la vida cotidiana suelen aceptarse como verdaderas 

Pérdida: Es sinónimo de déficit y equivale al saldo negativo de un negocio u operación. 

Plazo: Es el periodo de tiempo que se fija para el cumplimiento de una obligación o para la realización de un acto. También se denomina así a cada uno de los pagos regulares y parciales de una obligación. 

Porcentaje: Es la fracción de un todo expresada en tanto por ciento, que se calcula dividiendo el valor correspondiente entre el total que lo comprende y multiplicándolo por cien. 

Precio: Es el valor en dinero de un determinado bien.

Préstamo: Es el contrato por el que una de las partes entrega a la otra dinero u otra cosa fungible, con la condición de devolver otro tanto de la misma especie y calidad. Habitualmente lleva consigo el pago de interés.

R

Renta: Es el beneficio que produce actualmente un bien.

Renta fija: De esta forma se conoce al conjunto de activos financieros que tienen una rentabilidad fija como los bonos, los pagarés, etc. La renta fija no implica la seguridad de cobro, que depende de la solvencia del emisor.

Renta variable: En términos genéricos es el término que se aplica al mercado de acciones. Se la denomina así porque la rentabilidad depende del pago variable de los dividendos, el cual a su vez depende de los beneficios de la sociedad y de su política de dividendos.

Rentabilidad: Es una de las características que definen una inversión junto con la seguridad y la liquidez, consistiendo en la obtención de beneficios en una actividad económica y financiera.

S

Saberes: Conocimiento profundo de una o más materias.

Saldo: La cantidad que resulta de compensar él debe con el haber de una cuenta. Puede ser positivo o negativo.

Saldo Acreedor: Es el saldo que figura en el haber de una cuenta o crédito. Saldo positivo.

Saldo deudor: Es el saldo que figura en él debe de una cuenta o crédito. Saldo negativo.

Suscribir: Es el compromiso para comprar títulos de renta fija y variable.

T

Tasa: Es la proporción de un activo financiero medido en unidades de otro activo.

Tipo de interés: Es lo que cuesta usar el dinero en un crédito, préstamo u otra obligación financiera. Generalmente se fija en forma de una tasa porcentual anual.

Título: También conocido como título valor, es un documento necesario para ejercer el derecho literal y autónomo mencionado en el mismo. Un caso típico de título son las acciones.

Tutoría: La tutoría hace referencia a la dirección o amparo de una persona respecto de otra y al cargo de tutor.

U

Utilidad: Se aplica a la satisfacción de necesidades que se obtiene por la utilización de un bien. Se usa como sinónimo de beneficio.

V

Valor: Es la utilidad de un bien que permite recibir en equivalencia una determinada cantidad de dinero. Es subjetivo y se cuantifica en el momento de la compraventa. En bolsa se usa como sinónimo de sociedad o empresa.

Valor actual: Es el resultado de descontar cantidades futuras de la cantidad presente, utilizando una determinada tasa de descuento. Esta tasa de descuento refleja los tipos de interés del dinero y el elemento de riesgo que existe en la operación.

Valor nominal: Se refiere a la cantidad que aparece en cada título o acción y representa el importe que la entidad emisora reconoce haber recibido.